-- 3路スイッチ (2008/12/18 21:59) - 2956PV

引っ越してきた部屋のリビング(?)の照明にはスイッチが二つあります。
どちらからでも操作できる仕組みです。



これは玄関にあるスイッチ。
下がリビングの照明のスイッチです。



これはリビングの中にあるスイッチ。

片方のスイッチがどんな状態でも、もう片方をパチンとやれば照明がついたり消えたりします。
こういうのを3路スイッチとか言うそうです。
この仕組みを考察。

スイッチのオンとオフは、論理的に"1"と"0"の2値だと言えます。
それが2ヶ所にあるから、2入力の論理ゲートだと思えば良い。

では、その論理とは?
ANDなのか、NANDなのか、ORなのか、NORなのか、はたまたXORか、XNORか。

スイッチ1とスイッチ2が両方共に"0"のとき、照明はオフとします。
この状態から、スイッチ1が"1"になったり、またはスイッチ2が"1"になった場合、照明はオンになる必要があります。
ということは、両方共に"1"になったときも、照明はオフです。

まとめるとこんな感じ。



これって何かといえば、XORです。
最初の仮定を「スイッチ1とスイッチ2が両方とも"0"のとき、照明は『オン』」とすれば、XNORという答えが出ます。

XORゲートはNANDゲートなんかに比べると少し複雑なゲートです。
こいつについては、前期の授業のせいで随分研究したので、また別に書くことにします。
(・・・とか言いつつ、結局書いていない項目の多いこと)

「電子的」にXORゲートを作れば、もちろんこのスイッチは機能します。
ただ、もっと単純な、「電気的」な回路でXORが実現できます。
できるから、普通に壁にXORゲートが埋め込まれているわけです。

スイッチ2つでXORゲートが作れる。
・・・ということを頭の片隅にでも置いておいてください。

-- 参考文献

-- 関連項目
半加算器
XORゲート
えんぺらあ 「3路スイッチの回路図は昔考えたけど、今思うと電子的に表現できるんだね。すげー納得。」 (2008/12/19 01:08)
すもいち 「ディジタルってすごいわ。」 (2008/12/19 01:50)
かってぃ 「えんぺら閣下、考察の過程は実際には逆で、3路スイッチの回路を考えていて、その回路がXORだと気付いただけでした。意外な反響が嬉しい。」 (2008/12/19 21:37)
かってぃ 「すもさん、あなたも遂に「デジタル」を「ディジタル」と表記する人になったのですね・・・。」 (2008/12/19 21:38)

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