-- 偽装硬貨の特定(2) (2009/08/18 02:13) - 921PV

まずは、簡単なところから攻めていきます。

情報理論的に、天秤2回で偽装硬貨を特定できるのは、硬貨が4枚までの場合です。
というわけで、まずは、硬貨が4枚の場合で考えてみます。



繰り返しですが、天秤によって、重い・軽い・同じの3種類の情報が得られます。
というわけで、基本方針は「3つに分けて、そのうちの2つを天秤にのせる」です。



天秤が傾く→1か2が偽装、3と4は本物。
天秤が釣り合う→1と2は本物、3か4が偽装。

たとえば天秤が傾いた場合、つまり1か2が偽装硬貨の場合。
そのうちの片方を本物と比較します。



天秤が傾く→1が偽装。
天秤が釣り合う→1は本物、つまり2が偽装。

1回目で天秤が釣り合った場合も対称に考えたら良いです。
ここまでは簡単。
問題は硬貨が12枚の場合だ!

-- 参考文献

-- 関連項目
偽装硬貨の特定
偽装硬貨の特定(3)
えんぺらあ 「ちゃんと重いか軽いかもわかりますね!!」 (2009/08/21 00:50)
かってぃ 「2回の天秤が両方ともつり合ってしまったら・・・?重いか軽いか分からないかも。」 (2009/08/21 01:24)
えんぺらあ 「確かにー。ってことはもっと良い解法があるのかも...」 (2009/08/21 02:16)
かってぃ 「硬貨4枚じゃ、もう他の方法が考えられない!とりあえず、風邪治せ!」 (2009/08/22 01:15)

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