-- 1階線形常微分方程式 (2009/09/04 14:56) - 1992PV

微分方程式を解こう!



この微分方程式は、最大で1階微分が含まれているので、「1階微分方程式」です。
微分は偏微分でなく常微分なので、「常微分方程式」です。
最後に、線形性を持つので「線形微分方程式」です。

まとめると、「1階線形常微分方程式」といったところ。



たとえば、三角関数が解になるんじゃないかと予想します。
定数ωを適切に定めれば解になるかも?



実際に代入して、tによらずこの式が成立するωを求めます。



たとえば0なら、上の恒等式が成立します。
しかし、最初に戻ってみると、xが既に三角関数でなくなってしまうので、解ではありません。



実は、指数関数が解になります。
今度は、定数sを適切に定めれば、これが解になるはずです。



さきほどど同様に実際に代入してみます。



変形します。



すると、定数sが得られます。



今度はしっかりと指数関数の形をとどめています。
これが解になります。
任意定数を1つも含まない解、つまり「特殊解」です。



この解を定数倍しても解になります。
実際に代入してみたら解になることが分かります。
こちらは任意定数を1つ含むので、「一般解」です。

-- 参考文献

-- 関連項目
電気回路
電気回路(2)
電気回路(3)
1階線形常微分方程式(2)
1階線形常微分方程式(3)
1階線形常微分方程式(4)
微分方程式の数値解析
有限要素法
ヘルムホルツ方程式
有限要素法(2)
有限要素法(3)

名前
コメント
更新情報
コメント「Johnf318さん」(2015/11/30 06:26)
コメント「もちもちさん」(2015/10/15 01:25)
コメント「しもさんさん」(2014/07/11 12:57)
コメント「ljilchさん」(2014/06/28 02:40)
コメント「ledogoさん」(2013/06/25 23:11)
コメント「tcrwefcxtjさん」(2013/06/25 21:00)
コメント「gihjfldrwさん」(2013/06/23 08:07)
コメント「yfaewyqviさん」(2013/06/23 03:12)
コメント「Papan3世さん」(2013/05/09 11:48)
コメント「Papan3世さん」(2013/05/09 11:46)
コメント「Papan3世さん」(2013/05/09 11:45)
コメント「Papan3世さん」(2013/05/09 11:40)
コメント「Papan3世さん」(2013/05/09 11:37)
コメント「さん」(2013/04/21 01:57)
コメント「上田朋哉さん」(2013/04/08 02:43)
コメント「syazaqxさん」(2013/02/14 11:36)
コメント「seqdspさん」(2012/11/08 02:34)
コメント「kzghepさん」(2012/11/03 21:45)
コメント「さん」(2012/10/16 08:05)
コメント「yflpfhftbvpさん」(2012/07/21 14:51)
コメント「szodydさん」(2012/06/22 15:38)
コメント「nkhkajuttzさん」(2012/06/20 03:23)
コメント「jjomlllxさん」(2012/02/13 12:34)
コメント「さん」(2011/10/28 14:11)
コメント「onmqdqobrpdさん」(2011/10/15 03:57)
コメント「さん」(2011/08/20 14:05)
コメント「さん」(2011/06/26 20:59)
コメント「bfixkuohhzoさん」(2011/06/10 00:04)
コメント「さん」(2011/05/24 13:47)
コメント「dyecrnさん」(2011/05/12 20:06)
コメント「atkyzmさん」(2011/03/02 07:59)
日記「新年を迎えまして(4)[1603]」 (2011/01/23 00:17)
電子工学「TwitCrew[2001]」 (2011/01/02 06:22)
コメント「かってぃさん」(2010/12/07 15:49)
コメント「通りすがりさん」(2010/12/02 23:37)
電子工学「ソーシャル目覚まし[2860]」 (2010/11/14 07:41)
その他「自己紹介[7577]」 (2010/10/16 01:36)
コメント「かってぃさん」(2010/10/15 02:03)
コメント「えんぺらあさん」(2010/10/15 02:00)
電子工学「性格の木[1768]」 (2010/10/15 01:43)
PR

プロフィール
名前: かってぃ
職業: 学生、性別: 男性、年齢: 22歳、住所: 横浜市
理系用語
コンテンツ
トップページ
自己紹介
電子工学

料理
勉強
日記
ノート
自転車
その他
本棚
一言メモ
電子回路コレクション
ヘッドホンアンプのまとめ
リンク
三度の飯とエレクトロン
choilog
TwitCrew
Questo
Ropi.me
studylog
つい、投票。
tvtw - ツイッターでテレビ実況
理系用語
理系用語bot on twitter

ぷよぷよ!!クエスト 攻略
気ままでいたいがあんまり気ままではない感じのブログ
魚料理と簡単レシピ
素晴らしき哉,電気工学的人生!
アンチ・バベルの塔
大学生ブログランキング