-- 1階線形常微分方程式(2) (2009/09/05 21:40) - 1465PV
微分方程式の続きです。
前回はこれを解きました。
特殊解をひとつ求めて、それの任意定数倍が一般解としました。
その根拠は線形性にあります。
まず復習。
三角関数を解にするようにωを設定しました。
指数関数も解になるようにsを設定しました。
ωを実際に代入してみると、0が解になります。
いわゆる自明な解です。
三角関数は影も形もなくなってしまいましたが･･･。
sを実際に代入してみると、指数関数が解になります。
こちらは自明でない解です。
線形性より、解の定数倍や解の和は、やはり解になります。
したがって、これも解。
そういうわけで、こうなったのでした。
1階線形微分方程式の場合、任意定数が1つ含まれていれば、全ての解を尽くしています。
-- 参考文献
-- 関連項目
線形性
1階線形常微分方程式
1階線形常微分方程式(3)
1階線形常微分方程式(4)
微分方程式の数値解析
有限要素法
ヘルムホルツ方程式
有限要素法(2)
有限要素法(3)
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プロフィール |
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名前: かってぃ
職業: 学生、性別: 男性、年齢: 22歳、住所: 横浜市
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