-- 逆運動学(2) (2009/10/19 21:51) - 9845PV

運動学の専門家ではないので、自分なりに答えを導いています。
ので、もっと良い解法があったら教えて欲しいところです。

結構頑張って求めました。

まず、順運動学の答えを再び。



座標(x,y)が与えられたときに、θが欲しい。
前回で、θ2は求められたので、それも利用できます。



まず、三角関数の中に和が含まれていると扱いにくいので、形を変えます。
加法定理を使って分解しました。



並べ替えただけ。
こうすると、もうθ1の連立方程式になるので、後はゴリ押しで解けます。



個人的に行列にした方が解きやすいので、そうしました。
運動学は、その線形性のために行列を活用することが多いです。



逆行列をかけます。
あとで消えてなくなるので、行列式Δは敢えて計算しません。

実は、この形までくれば、計算はできます。
ある意味ではゴールです。
でも、θ2を含まない形ににしたいので、もう少し頑張ります。



なぜ行列式が消えてなくなるかといえば、比を取るためです。
sinとcosの比、つまりtanを計算しています。

そのまま、cosやsinの逆関数を取れば良いような気もします。
でも、tanにするのが流儀のようだし、その方が綺麗にまとまります。

これの逆関数を取れば良いんだけど、いくら何でも汚すぎる。



実は、このtanも加法定理で分解できます。



結局、こんな形になりました。
複雑ではあるけど、まあまあ読める形。



θ2の三角関数については既に求めたので、それを代入しました。



少し整理して、逆運動学の完成です。
リンクが3つになったら、どうなってしまうんだろうか。

-- 参考文献

-- 関連項目
はじめてのロボット創造設計
腕型ロボット
腕型ロボット(2)
お絵描きロボット
お絵描きロボット(2)
順運動学
お絵描きロボット(3)
逆運動学
「」 (2012/10/16 08:05)

名前
コメント
更新情報
コメント「Johnf318さん」(2015/11/30 06:26)
コメント「もちもちさん」(2015/10/15 01:25)
コメント「しもさんさん」(2014/07/11 12:57)
コメント「ljilchさん」(2014/06/28 02:40)
コメント「ledogoさん」(2013/06/25 23:11)
コメント「tcrwefcxtjさん」(2013/06/25 21:00)
コメント「gihjfldrwさん」(2013/06/23 08:07)
コメント「yfaewyqviさん」(2013/06/23 03:12)
コメント「Papan3世さん」(2013/05/09 11:48)
コメント「Papan3世さん」(2013/05/09 11:46)
コメント「Papan3世さん」(2013/05/09 11:45)
コメント「Papan3世さん」(2013/05/09 11:40)
コメント「Papan3世さん」(2013/05/09 11:37)
コメント「さん」(2013/04/21 01:57)
コメント「上田朋哉さん」(2013/04/08 02:43)
コメント「syazaqxさん」(2013/02/14 11:36)
コメント「seqdspさん」(2012/11/08 02:34)
コメント「kzghepさん」(2012/11/03 21:45)
コメント「さん」(2012/10/16 08:05)
コメント「yflpfhftbvpさん」(2012/07/21 14:51)
コメント「szodydさん」(2012/06/22 15:38)
コメント「nkhkajuttzさん」(2012/06/20 03:23)
コメント「jjomlllxさん」(2012/02/13 12:34)
コメント「さん」(2011/10/28 14:11)
コメント「onmqdqobrpdさん」(2011/10/15 03:57)
コメント「さん」(2011/08/20 14:05)
コメント「さん」(2011/06/26 20:59)
コメント「bfixkuohhzoさん」(2011/06/10 00:04)
コメント「さん」(2011/05/24 13:47)
コメント「dyecrnさん」(2011/05/12 20:06)
コメント「atkyzmさん」(2011/03/02 07:59)
日記「新年を迎えまして(4)[1445]」 (2011/01/23 00:17)
電子工学「TwitCrew[1762]」 (2011/01/02 06:22)
コメント「かってぃさん」(2010/12/07 15:49)
コメント「通りすがりさん」(2010/12/02 23:37)
電子工学「ソーシャル目覚まし[2611]」 (2010/11/14 07:41)
その他「自己紹介[6920]」 (2010/10/16 01:36)
コメント「かってぃさん」(2010/10/15 02:03)
コメント「えんぺらあさん」(2010/10/15 02:00)
電子工学「性格の木[1533]」 (2010/10/15 01:43)
PR

プロフィール
名前: かってぃ
職業: 学生、性別: 男性、年齢: 22歳、住所: 横浜市
理系用語
コンテンツ
トップページ
自己紹介
電子工学

料理
勉強
日記
ノート
自転車
その他
本棚
一言メモ
電子回路コレクション
ヘッドホンアンプのまとめ
リンク
三度の飯とエレクトロン
choilog
TwitCrew
Questo
Ropi.me
studylog
つい、投票。
tvtw - ツイッターでテレビ実況
理系用語
理系用語bot on twitter

ぷよぷよ!!クエスト 攻略
気ままでいたいがあんまり気ままではない感じのブログ
魚料理と簡単レシピ
素晴らしき哉,電気工学的人生!
アンチ・バベルの塔
大学生ブログランキング