-- フェーザ法(2) (2010/03/10 23:15) - 5086PV

取り出しましたのは、RC直列回路。



これをフェーザ法を使って解いてみます。
何を求めるかといえば、コンデンサの両端にかかる電圧を求めます。

とは言っても、まずは普通に微分方程式を解いてみよう。
さくっと微分方程式を立てます。
分からない場合は、電気回路(2)を参照してください。

RC\frac{dV_c}{dt} + V_c = v(t)

Vcはコンデンサの両端の電圧です。
v(t)は電源の電圧で、正弦波としましょう。

v(t) = \sin \omega t

こういう微分方程式を解くときは、斉次形の一般解と、非斉次形の特殊解を足し合わせるのでした。
これは微分方程式の定石。

斉次形とは、
RC\frac{dV_c}{dt} + V_c = 0
の形。
簡単だから、一般解が求められます。

非斉次形とは、
RC\frac{dV_c}{dt} + V_c = v(t)
の形。
難しいけど、特殊解ならなんとか求められます。

「解を足し合わせる」というところで、勘の良い人は気付くと思いますが。
微分方程式の解は、斉次形の一般解と、非斉次形の特殊解の足し合わせ。
と同時に、過渡解と定常解の足し合わせでもありました。



フェーザ法で求められる「定常解」というやつは、言い換えると「非斉次形の特殊解」です。
これ大事。

RC\frac{dV_c}{dt} + V_c = v(t)

特殊解は、手当たり次第代入してみたら、見つかります。

試しに、
V_c = A\sin \omega t + B\cos \omega t
とか代入してみたら、これが特殊解になることが分かります。
定数は、あとで初期条件を代入して求めるのでした。

フェーザ法使っても、同じ解が得られます。
というか、フェーザ法を使えば、これの定数AとBが求められます。

続く。

-- 参考文献

-- 関連項目
電気回路
電気回路(2)
電気回路(3)
フェーザ法
フェーザ法(3)
フェーザ法(4)

名前
コメント
更新情報
コメント「Johnf318さん」(2015/11/30 06:26)
コメント「もちもちさん」(2015/10/15 01:25)
コメント「しもさんさん」(2014/07/11 12:57)
コメント「ljilchさん」(2014/06/28 02:40)
コメント「ledogoさん」(2013/06/25 23:11)
コメント「tcrwefcxtjさん」(2013/06/25 21:00)
コメント「gihjfldrwさん」(2013/06/23 08:07)
コメント「yfaewyqviさん」(2013/06/23 03:12)
コメント「Papan3世さん」(2013/05/09 11:48)
コメント「Papan3世さん」(2013/05/09 11:46)
コメント「Papan3世さん」(2013/05/09 11:45)
コメント「Papan3世さん」(2013/05/09 11:40)
コメント「Papan3世さん」(2013/05/09 11:37)
コメント「さん」(2013/04/21 01:57)
コメント「上田朋哉さん」(2013/04/08 02:43)
コメント「syazaqxさん」(2013/02/14 11:36)
コメント「seqdspさん」(2012/11/08 02:34)
コメント「kzghepさん」(2012/11/03 21:45)
コメント「さん」(2012/10/16 08:05)
コメント「yflpfhftbvpさん」(2012/07/21 14:51)
コメント「szodydさん」(2012/06/22 15:38)
コメント「nkhkajuttzさん」(2012/06/20 03:23)
コメント「jjomlllxさん」(2012/02/13 12:34)
コメント「さん」(2011/10/28 14:11)
コメント「onmqdqobrpdさん」(2011/10/15 03:57)
コメント「さん」(2011/08/20 14:05)
コメント「さん」(2011/06/26 20:59)
コメント「bfixkuohhzoさん」(2011/06/10 00:04)
コメント「さん」(2011/05/24 13:47)
コメント「dyecrnさん」(2011/05/12 20:06)
コメント「atkyzmさん」(2011/03/02 07:59)
日記「新年を迎えまして(4)[1381]」 (2011/01/23 00:17)
電子工学「TwitCrew[1711]」 (2011/01/02 06:22)
コメント「かってぃさん」(2010/12/07 15:49)
コメント「通りすがりさん」(2010/12/02 23:37)
電子工学「ソーシャル目覚まし[2576]」 (2010/11/14 07:41)
その他「自己紹介[6466]」 (2010/10/16 01:36)
コメント「かってぃさん」(2010/10/15 02:03)
コメント「えんぺらあさん」(2010/10/15 02:00)
電子工学「性格の木[1496]」 (2010/10/15 01:43)
PR

プロフィール
名前: かってぃ
職業: 学生、性別: 男性、年齢: 22歳、住所: 横浜市
理系用語
コンテンツ
トップページ
自己紹介
電子工学

料理
勉強
日記
ノート
自転車
その他
本棚
一言メモ
電子回路コレクション
ヘッドホンアンプのまとめ
リンク
三度の飯とエレクトロン
choilog
TwitCrew
Questo
Ropi.me
studylog
つい、投票。
tvtw - ツイッターでテレビ実況
理系用語
理系用語bot on twitter

ぷよぷよ!!クエスト 攻略
気ままでいたいがあんまり気ままではない感じのブログ
魚料理と簡単レシピ
素晴らしき哉,電気工学的人生!
アンチ・バベルの塔
大学生ブログランキング